Crean ecuación matemática con aplicaciones tridimensionales

México.- "Con la ecuación de la compacidad discreta un médico puede saber qué tan compacto es un tumor o cuanto se ha ramificado", dijo el doctor Ernesto Bribiesca, investigador del Departamento de Ciencias de la Computación, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM.

Para el desarrollo de esta ecuación el doctor Bribiesca se basó en el concepto matemático denominado compacidad clásica, definida como la relación entre el perímetro y el área de un objeto.

Otro concepto utilizado para la creación de dicha ecuación fue el de perímetro de contacto, que se refiere a la vecindad de los pixeles que se tocan. Por tanto, entre más lados de la figura se toquen la forma de este será más compacta y viceversa.

"Con este perímetro no sólo se puede saber que tan compacta es una figura de una o dos dimensiones, sino que también es aplicable a una tercera dimensión, como los tumores, donde lo importante es relacionar la superficie con el volumen", explicó el especialista.

"Una de las primeras aplicaciones de esta ecuación fue en la medición de la compacidad de los volcanes Ixtlazihuatl y Popocatépetl, la cual despertó un gran interés entre colegas y el propio SNI", comentó Bribiesca.

Esta ecuación de compacidad, creada por científicos mexicanos, ha tenido impacto no sólo en nuestro país, sino que a nivel internacional ha sido de gran utilidad para tratar enfermedades degenerativas.

Investigadores de la Universidad de Leipizig, en Alemania, han recurrido a ella para hacer mediciones en tumores de cáncer de mama. Uno de los resultados más significativos fue que un tumor de este tipo, entre menos compacto (es decir, entre más ramificaciones tenga), tiende a ser más maligno que uno menos ramificado o más compacto.

Por tanto, en el caso de una figura tridimensional como un tumor, si su forma es más redonda y compacta, el diagnóstico será favorable debido a que, por tales características, el absceso será benigno.

En Estados Unidos la aplicación de la ecuación se ha enfocado en medir la relación entre el perímetro y el área de las coronas de los árboles, y también para medir la compacidad de derrames cerebrales y así evaluar el daño.

Bribiesca indicó que el principal objetivo de esta ecuación es medir la compacidad de los objetos o cuerpos y sean sujetos a análisis. "En medicina puede servir para hacer un diagnóstico más exacto; en geología se puede utilizar para clasificar rocas, y en agronomía auxiliaría en la diferenciación de diversos tipos de cultivos", dijo el investigador del IIMAS.

Un elemento clave de esta ecuación es que puede permear distintas áreas del conocimiento y es aplicable para tratar distintos problemas. "Nosotros como investigadores nos debemos a las sociedad; por ello debemos producir cosas que la beneficien y ayuden en la solución de problemas", expresó el doctor.

Pie de foto: La adaptabilidad de esta ecuación permite que en distintas ciencias sea utilizada. En áreas médicas puede ayudar a los doctores a determinar forma y tamaño de un tumor.